Mustafa Irmak, 1959 yılında Samsun'un Ladik ilçesinde dünyaya geldi. İlkokul eğitimini Suluova ilçesinde tamamlayan Irmak, ekonomik zorluklar nedeniyle öğrenimini yarıda bırakmak zorunda kaldı. Gençlik yıllarında Suluova Yeni Çeltek Maden Ocağı'nda çalışmaya başlayan Irmak, hayatı boyunca çeşitli sektörlerde görev aldıktan sonra emekliliğe ayrıldı.
Siyasi düşünceleri nedeniyle 1980 yılında hapis cezasına çarptırılan Mustafa Irmak, 5 yıl süren tutukluluğunun ardından 12 Eylül Mahkemeleri'nde yargılanarak tahliye edildi. Siyasi mücadelesine devam eden Irmak, Amasya HDP İl Teşkilatı'nda aktif rol aldı. Bu görevlerinin ardından, 7 Haziran 2015 tarihinde gerçekleştirilen genel seçimlerde Halkların Demokratik Partisi'nden (HDP) milletvekili adayı olarak siyasi kariyerinde önemli bir adım attı.